โครงสร้างเนื้อหาคณิตศาสตร์ (เข้มข้น)
สำหรับมัธยมศึกษาตอนต้น
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วยพัฒนาแนวคิดเชิงตรรกะและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนขึ้น ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เนื้อหาต่างๆ เช่น เลขยกกำลัง ลอการิทึม สมการ อสมการ ฟังก์ชัน เรขาคณิต เมทริกซ์ และสถิติ ทั้งนี้ไม่เพียงแต่เพื่อสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์ แต่ยังเพื่อเตรียมความพร้อมในการนำความรู้เหล่านี้ไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์
คณิตศาสตร์ในบริบทของ STEM ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถเข้าใจแนวคิดสำคัญที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนานวัตกรรมและเทคโนโลยีในอนาคต โดยผ่านการเรียนรู้ที่เน้นการคิดเชิงวิเคราะห์ การคำนวณ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์จริง ผู้เรียนจะสามารถพัฒนาทักษะที่จำเป็นเพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการเข้าสู่สาขาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น
1. บทนำ: คณิตศาสตร์ในบริบท STEM Education
1.1 ความสำคัญของคณิตศาสตร์ใน STEM
1.2 บทบาทของคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาและคิดวิเคราะห์
2. เลขยกกำลังและลอการิทึม
2.1 ความเข้าใจลึกซึ้งเกี่ยวกับเลขยกกำลังและการใช้งาน
2.2 การแก้ปัญหาด้วยลอการิทึมในสถานการณ์ต่างๆ
2.3 เทคนิคการคำนวณเลขยกกำลังและลอการิทึมอย่างรวดเร็ว
3. สมการและอสมการ
3.1 การแก้สมการและอสมการหลายขั้นตอน
3.2 การประยุกต์ใช้สมการในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม
3.3 เคล็ดลับการแก้โจทย์สมการซับซ้อนด้วยการแยกตัวประกอบ
4. การคำนวณทางเรขาคณิตขั้นสูง
4.1 เทคนิคการคำนวณพื้นที่และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ
4.2 การวิเคราะห์รูปทรงและการพิสูจน์สมบัติทางเรขาคณิต
4.3 เคล็ดลับการใช้ทฤษฎีพีทาโกรัสในสถานการณ์จริง
5. ความน่าจะเป็นและสถิติขั้นสูง
5.1 การคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ซับซ้อน
5.2 การวิเคราะห์ข้อมูลและการคำนวณค่าความแปรปรวน
5.3 เทคนิคการสร้างกราฟและใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล
6. ฟังก์ชันและกราฟ
6.1 การทำความเข้าใจฟังก์ชันเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น
6.2 การวิเคราะห์กราฟฟังก์ชันและการแปรผัน
6.3 เคล็ดลับการหาจุดตัดของกราฟและการประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์
7. เมทริกซ์และเวกเตอร์
7.1 การประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในการแก้ปัญหาเชิงระบบ
7.2 เทคนิคการคำนวณและประยุกต์ใช้เวกเตอร์ในฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์
7.3 วิธีการแปลงระบบสมการเชิงเส้นด้วยเมทริกซ์อย่างง่าย
8. คณิตศาสตร์ในวิศวกรรมศาสตร์
8.1 การใช้คณิตศาสตร์ในการออกแบบทางวิศวกรรมศาสตร์
8.2 การใช้คณิตศาสตร์ในโครงสร้างและการออกแบบระบบ
8.3 เคล็ดลับการคำนวณอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพในวิศวกรรมศาสตร์
9. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน
9.1 การแก้ปัญหาด้วยวิธีคิดย้อนกลับ
9.2 เทคนิคการคำนวณขั้นสูงและการคิดเชิงนวัตกรรม
9.3 การสร้างกลยุทธ์การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในสถานการณ์จริง
10. ท้ายบท และแบบฝึกหัดทบทวน
10.1 การเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน
10.2 แบบฝึกหัดทบทวนและการประยุกต์ใช้ความรู้ในบริบทจริง (พร้อมแนวการทางคำนวณ-เฉลย)
