เฉลย: โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5-ป.6 ชุดที่ 7


คำถามข้อ 1. ถ้าด้านที่สามของสามเหลี่ยมยาวเท่ากับ 10 เซนติเมตร สามเหลี่ยมนี้จะเป็นสามเหลี่ยมแบบใด?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

จากกฎของสามเหลี่ยม ถ้าเรามีด้านของสามเหลี่ยมที่ยาวเท่ากับ 6 เซนติเมตร, 8 เซนติเมตร, และ 10 เซนติเมตร สามเหลี่ยมนี้จะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะ 6² + 8² = 10² (36 + 64 = 100)

คำตอบ: ก. สามเหลี่ยมมุมฉาก


คำถามข้อ 2. ถ้าด้านที่สามของสามเหลี่ยมยาว 12 เซนติเมตร สามเหลี่ยมนี้จะมีลักษณะเป็นอย่างไร?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

เมื่อด้านที่สามของสามเหลี่ยมยาว 12 เซนติเมตร
การตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่: 6² + 8² ≠ 12² (36 + 64 ≠ 144)
ดังนั้น สามเหลี่ยมนี้จะไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก และจะเป็นสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า (scalene triangle) เนื่องจากทั้งสามด้านมีความยาวต่างกัน

คำตอบ: ง. ไม่สามารถสร้างเป็นสามเหลี่ยมได้


คำถามข้อ 3. ถ้าต้องการให้สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านที่สามควรยาวเท่าไหร่?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านที่สามจะต้องเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านยาวที่สุด)
ใช้สูตรของปิทาโกรัส: c = √(a² + b²)
a = 6 เซนติเมตร, b = 8 เซนติเมตร
ดังนั้น c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 เซนติเมตร

คำตอบ: ง. 10 เซนติเมตร


คำถามข้อ 4. ในตอนเช้าเวลา 6 โมงเช้า ดวงอาทิตย์จะขึ้นจากทิศตะวันออก คุณครูให้เด็กๆ ยืนหันหน้าไปทางทิศตะวันออก ถามว่าถ้าเด็กๆ หันไปทางขวาของพวกเขา พวกเขาจะหันหน้าไปทางทิศใด?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

ในตอนเช้าเวลา 6 โมงเช้า ดวงอาทิตย์จะขึ้นจากทิศตะวันออก ซึ่งหมายความว่าถ้านักเรียนยืนหันหน้าไปทางทิศตะวันออกแล้ว หันไปทางขวา นักเรียนจะหันหน้าไปทางทิศใต้ เนื่องจากการหมุนของเข็มทิศจะเป็นตามเข็มนาฬิกาเมื่อหันจากทิศตะวันออกไปทางทิศใต้

คำตอบ: ง. ทิศใต้


คำถามข้อ 5. ห้องเรียนของนักเรียนตั้งอยู่ในอาคารเรียนที่มีหน้าต่างหันไปทางทิศเหนือ ถ้าตอนบ่ายนักเรียนมองออกไปนอกหน้าต่าง นักเรียนจะเห็นเงาของอาคารจะตกไปทางทิศใด?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

ในช่วงบ่าย ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนตัวจากทิศตะวันออกไปทางทิศตะวันตก ซึ่งหมายความว่าเงาของวัตถุที่อยู่ในทิศตะวันออกหรือทิศเหนือจะตกไปทางทิศตะวันตกหรือทิศใต้ หากหน้าต่างของห้องเรียนหันไปทางทิศเหนือ เงาของอาคารที่เกิดจากแสงแดดที่มาจากทิศตะวันตกเฉียงใต้หรือทิศตะวันตกจะตกไปทางทิศใต้ ซึ่งทำให้นักเรียนเห็นเงาของอาคารตกไปทางทิศใต้นั่นเอง

คำตอบ: ข. ทิศใต้


คำถามข้อ 6. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้จะเป็นเท่าไหร่?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้จากสูตร พื้นที่ = ความยาว × ความกว้าง
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือ 12 เซนติเมตร × 8 เซนติเมตร = 96 ตารางเซนติเมตร

คำตอบ: ค. 96 ตารางเซนติเมตร


คำถามข้อ 7. ถ้าต้องการเพิ่มความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 15 เซนติเมตร พื้นที่ใหม่จะเป็นเท่าไหร่?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

ความยาวใหม่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 15 เซนติเมตร
ดังนั้น พื้นที่ใหม่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็น 15 เซนติเมตร × 8 เซนติเมตร = 120 ตารางเซนติเมตร

คำตอบ: ข. 120 ตารางเซนติเมตร


คำถามข้อ 8. ถ้านักเรียน 30% ชอบกล้วย และนักเรียน 25% ชอบมะม่วง ถามว่าร้อยละที่เหลือชอบผลไม้อื่น ๆ เท่าไหร่?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

ร้อยละทั้งหมดของนักเรียนคือ 100%
นักเรียน 30% ชอบกล้วย และนักเรียน 25% ชอบมะม่วง
ดังนั้น ร้อยละที่เหลือที่ชอบผลไม้อื่น ๆ คือ 100% - 30% - 25% = 45%

คำตอบ: ค. 45%


คำถามข้อ 9. ถ้าจำนวนเต็มของนักเรียนในห้องคือ 40 คน และนักเรียน 50% ชอบส้ม นักเรียนกี่คนที่ชอบส้ม?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

จำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องคือ 40 คน
นักเรียน 50% ชอบส้ม
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ชอบส้มคือ 50% ของ 40 = 0.5 × 40 = 20 คน

คำตอบ: ข. 20 คน


คำถามข้อ 10. ถ้านักเรียน 20% ชอบองุ่น และ 30% ชอบสตรอว์เบอร์รี ถามว่าร้อยละที่เหลือชอบผลไม้อื่น ๆ เท่าไหร่?

วิธีวิเคราะห์โจทย์และการคำนวณ:

ร้อยละทั้งหมดของนักเรียนคือ 100%
นักเรียน 20% ชอบองุ่น และนักเรียน 30% ชอบสตรอว์เบอร์รี
ดังนั้น ร้อยละที่เหลือที่ชอบผลไม้อื่น ๆ คือ 100% - 20% - 30% = 50%

คำตอบ: ค. 50%