10. ท้ายบท และแบบฝึกหัดทบทวน

10.2 แบบฝึกหัดทบทวนและการประยุกต์ใช้ความรู้ในบริบทจริง

การทบทวนและฝึกฝนความรู้ทางคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกหัดเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการตรวจสอบความเข้าใจและประยุกต์ใช้ในสถานการณ์จริง การฝึกทำแบบฝึกหัดในหลายๆ รูปแบบไม่เพียงช่วยเพิ่มทักษะการคำนวณ แต่ยังสร้างความมั่นใจในการนำความรู้ไปใช้ในบริบทต่างๆ อีกด้วย

แบบฝึกหัดที่ 1: การวางแผนการเงินส่วนตัว

สมมติว่าคุณต้องการเก็บเงินให้ได้จำนวน \( 200,000 \) บาท ภายใน 5 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยที่ได้รับคือ \( 3\% \) ต่อปี และดอกเบี้ยถูกทบต้นทุกปี (annual compounding) คุณจะต้องเก็บเงินเดือนละเท่าไหร่?

\[ A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt} \]

หาค่า \( P \) ซึ่งเป็นจำนวนเงินที่ต้องเก็บในแต่ละเดือน

แบบฝึกหัดที่ 2: การคำนวณปริมาตรของสระว่ายน้ำ

คุณต้องการสร้างสระว่ายน้ำขนาดสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมีความยาว \( 10 \, \text{เมตร} \), ความกว้าง \( 5 \, \text{เมตร} \), และความลึก \( 2 \, \text{เมตร} \) หาปริมาตรของน้ำที่ต้องใช้ในการเติมสระว่ายน้ำ

\[ V = \text{ความยาว} \times \text{ความกว้าง} \times \text{ความลึก} \]

คำนวณปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์เมตร

แบบฝึกหัดที่ 3: การคำนวณสถิติพื้นฐาน

จากข้อมูลชุดหนึ่ง: \( 2, 4, 6, 8, 10 \) ให้คำนวณค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนของข้อมูล

\[ \text{ค่าเฉลี่ย} = \frac{\sum x_i}{n}, \quad \text{ความแปรปรวน} = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} \]

ฝึกฝนการคำนวณทางสถิติพื้นฐานและเปรียบเทียบผลลัพธ์กับข้อมูลจริง

xxxxxxxx

แบบฝึกหัดที่ 4: การคำนวณแรงบิด

คุณต้องการคำนวณแรงบิดที่เกิดขึ้นจากการหมุนประแจเพื่อขันน็อต โดยแรงที่ใช้คือ \( 50 \, \text{นิวตัน} \) และระยะห่างจากจุดหมุนถึงตำแหน่งที่ใช้แรงคือ \( 0.3 \, \text{เมตร} \) หาค่าแรงบิดที่เกิดขึ้น

\[ \tau = r \times F \]

คำนวณค่าแรงบิดในหน่วยนิวตันเมตร

แบบฝึกหัดเหล่านี้ช่วยให้คุณทบทวนและฝึกฝนการคำนวณในสถานการณ์จริง นอกจากนี้ยังเป็นโอกาสในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน เช่น การวางแผนการเงิน การคำนวณปริมาตร หรือการคำนวณทางฟิสิกส์พื้นฐาน