5. ความน่าจะเป็นและสถิติขั้นสูง

5.3 เทคนิคการสร้างกราฟและใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล

การสร้างกราฟและการใช้สถิติเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการวิเคราะห์ข้อมูล โดยการแสดงข้อมูลในรูปแบบกราฟช่วยให้เราสามารถเห็นแนวโน้มและรูปแบบของข้อมูลได้ชัดเจนขึ้น ในขณะที่การใช้สถิติช่วยให้เราทำความเข้าใจและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ

เทคนิคการสร้างกราฟ

กราฟที่ใช้บ่อยในการวิเคราะห์ข้อมูลมีหลายประเภท เช่น:

• กราฟแท่ง (Bar Graph): ใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูลที่แยกเป็นหมวดหมู่ โดยแต่ละแท่งแทนค่าของข้อมูลในแต่ละหมวดหมู่
• กราฟเส้น (Line Graph): ใช้ในการแสดงแนวโน้มของข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไป โดยเส้นเชื่อมโยงค่าข้อมูลตามลำดับเวลา
• ฮิสโตแกรม (Histogram): ใช้ในการแสดงการกระจายตัวของข้อมูลโดยการแบ่งข้อมูลเป็นช่วงๆ และนับจำนวนข้อมูลในแต่ละช่วง
• กราฟวงกลม (Pie Chart): ใช้ในการแสดงส่วนแบ่งของข้อมูลในแต่ละหมวดหมู่เมื่อเทียบกับข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างการสร้างกราฟเส้น

สมมติว่าคุณมีข้อมูลยอดขายของสินค้าหนึ่งในช่วง 5 เดือนต่อไปนี้: มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน, พฤษภาคม โดยยอดขายต่อเดือนเป็นดังนี้: 150, 200, 250, 220, 300 การสร้างกราฟเส้นจะแสดงแนวโน้มของยอดขายตามช่วงเวลาได้อย่างชัดเจน

วิธีสร้างกราฟเส้น:

• บนแกนแนวนอน (แกน \( x \)): แสดงเดือนตั้งแต่ มกราคม ถึง พฤษภาคม
• บนแกนแนวตั้ง (แกน \( y \)): แสดงยอดขายตั้งแต่ 0 ถึง 300
• เชื่อมโยงค่าของยอดขายในแต่ละเดือนด้วยเส้นตรงเพื่อแสดงแนวโน้ม

การใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล

สถิติช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อสรุปแนวโน้มและรูปแบบในข้อมูล เช่น การหาค่าเฉลี่ย (Mean), มัธยฐาน (Median), และฐานนิยม (Mode) ซึ่งเป็นสถิติพื้นฐานในการสรุปแนวโน้มของข้อมูล นอกจากนี้ยังมีการใช้การวิเคราะห์การกระจายตัว เช่น การหาค่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

ตัวอย่างการคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สมมติว่าคุณมีข้อมูลยอดขายต่อไปนี้: 150, 200, 250, 220, 300

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณค่าเฉลี่ย

\[ \mu = \frac{150 + 200 + 250 + 220 + 300}{5} = \frac{1120}{5} = 224 \]

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

\[ \sigma = \sqrt{\frac{(150 - 224)^2 + (200 - 224)^2 + (250 - 224)^2 + (220 - 224)^2 + (300 - 224)^2}{5}} \] \[ \sigma = \sqrt{\frac{(-74)^2 + (-24)^2 + 26^2 + (-4)^2 + 76^2}{5}} = \sqrt{\frac{5476 + 576 + 676 + 16 + 5776}{5}} = \sqrt{2304} = 48 \]

ดังนั้น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลนี้คือ \( 48 \)

การใช้เทคนิคการสร้างกราฟและการวิเคราะห์สถิติช่วยให้เราสามารถมองเห็นภาพรวมของข้อมูลได้ชัดเจนขึ้น และสามารถทำความเข้าใจแนวโน้มและความแปรปรวนของข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ