หน่วยที่ 2: พลังงานและการอนุรักษ์พลังงาน (Energy and Conservation of Energy)
2.2 การคำนวณพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ในระบบต่าง ๆ
พลังงานศักย์และพลังงานจลน์เป็นสองประเภทของพลังงานที่สามารถเปลี่ยนแปลงไปมาระหว่างกันในระบบต่าง ๆ การคำนวณพลังงานเหล่านี้ช่วยให้เราเข้าใจถึงการทำงานของระบบในธรรมชาติ เช่น การตกของวัตถุ การแกว่งของลูกตุ้ม หรือการเคลื่อนที่ของรถยนต์
1. พลังงานศักย์ (Potential Energy)
พลังงานศักย์คือพลังงานที่ถูกเก็บสะสมไว้ในวัตถุที่อยู่ในสภาวะที่สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานอื่นได้ พลังงานศักย์สามารถเกิดขึ้นได้จากการที่วัตถุถูกยกขึ้นเหนือพื้น หรือการที่วัตถุถูกบีบอัดหรือยืดออก ตัวอย่างที่พบได้บ่อยคือพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งเกิดจากวัตถุที่ถูกยกขึ้นจากพื้นดิน
สูตรที่ใช้ในการคำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วงคือ:
\[ PE = mgh \]
โดยที่:
- \( PE \) คือ พลังงานศักย์ (มีหน่วยเป็นจูล, J)
- \( m \) คือ มวลของวัตถุ (มีหน่วยเป็นกิโลกรัม, kg)
- \( g \) คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (มีค่าเท่ากับ \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \))
- \( h \) คือ ความสูงของวัตถุจากพื้นดิน (มีหน่วยเป็นเมตร, m)
ตัวอย่างเช่น หากคุณยกวัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมขึ้นไปที่ความสูง 5 เมตร พลังงานศักย์ของวัตถุนี้สามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ PE = (2 \, \text{kg}) (9.8 \, \text{m/s}^2) (5 \, \text{m}) = 98 \, \text{J} \]
ดังนั้น พลังงานศักย์ของวัตถุนี้จะเท่ากับ 98 จูล
2. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
พลังงานจลน์คือพลังงานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ โดยพลังงานจลน์นี้ขึ้นอยู่กับมวลและความเร็วของวัตถุ สูตรในการคำนวณพลังงานจลน์คือ:
\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]
โดยที่:
- \( KE \) คือ พลังงานจลน์ (มีหน่วยเป็นจูล, J)
- \( m \) คือ มวลของวัตถุ (มีหน่วยเป็นกิโลกรัม, kg)
- \( v \) คือ ความเร็วของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที, m/s)
ตัวอย่างเช่น หากรถที่มีมวล 1000 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที พลังงานจลน์ของรถสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ KE = \frac{1}{2} (1000 \, \text{kg}) (20 \, \text{m/s})^2 = 200,000 \, \text{J} \]
ดังนั้น พลังงานจลน์ของรถนี้จะเท่ากับ 200,000 จูล
3. การเปลี่ยนแปลงระหว่างพลังงานศักย์และพลังงานจลน์
พลังงานศักย์และพลังงานจลน์สามารถเปลี่ยนแปลงไปมาระหว่างกันได้ เช่น เมื่อวัตถุถูกยกขึ้น พลังงานศักย์จะเพิ่มขึ้น แต่เมื่อวัตถุตกลงมา พลังงานศักย์จะลดลงและเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ ตัวอย่างเช่น ในการแกว่งของลูกตุ้ม เมื่อมันถูกดึงไปด้านหนึ่ง มันจะมีพลังงานศักย์สูงสุดที่จุดสูงสุด และเมื่อมันเคลื่อนที่ลงมา พลังงานศักย์จะลดลงและพลังงานจลน์จะเพิ่มขึ้นจนถึงจุดต่ำสุด ซึ่งเป็นจุดที่ลูกตุ้มมีความเร็วสูงสุด
สรุป:
- พลังงานศักย์คือพลังงานที่สะสมในวัตถุที่ถูกยกขึ้นเหนือพื้นหรืออยู่ในสภาพที่สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานอื่นได้
- พลังงานจลน์คือพลังงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุ
- พลังงานศักย์และพลังงานจลน์สามารถเปลี่ยนแปลงไปมาระหว่างกันในระบบต่าง ๆ เช่น การตกของวัตถุหรือการแกว่งของลูกตุ้ม
