หน่วยที่ 1: กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton's Laws of Motion)
1.3 การคำนวณความเร็ว, ความเร่ง, และแรงในสถานการณ์ต่าง ๆ
การคำนวณความเร็ว ความเร่ง และแรงเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุ ไม่ว่าจะเป็นวัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง หรือวัตถุที่เปลี่ยนความเร็วหรือทิศทาง การคำนวณเหล่านี้จะช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง
1. การคำนวณความเร็ว (Speed and Velocity)
ความเร็วเป็นปริมาณที่แสดงถึงระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ โดยสูตรที่ใช้ในการคำนวณความเร็วคือ:
\[ v = \frac{d}{t} \]
โดยที่:
- \( v \) คือ ความเร็ว (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที, m/s)
- \( d \) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ (มีหน่วยเป็นเมตร, m)
- \( t \) คือ เวลา (มีหน่วยเป็นวินาที, s)
ตัวอย่างเช่น หากวัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 100 เมตรในเวลา 20 วินาที ความเร็วของวัตถุจะสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ v = \frac{d}{t} = \frac{100 \, \text{m}}{20 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s} \]
ดังนั้น ความเร็วของวัตถุคือ \( 5 \, \text{m/s} \)
2. การคำนวณความเร่ง (Acceleration)
ความเร่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ ความเร่งสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ หากความเร็วเพิ่มขึ้นเราจะเรียกว่าความเร่งบวก แต่ถ้าความเร็วลดลง เราเรียกว่าความเร่งลบ สูตรในการคำนวณความเร่งคือ:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} \]
โดยที่:
- \( a \) คือ ความเร่ง (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง, m/s^2)
- \( \Delta v \) คือ การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที, m/s)
- \( t \) คือ เวลา (มีหน่วยเป็นวินาที, s)
ตัวอย่างเช่น รถเริ่มต้นจากหยุดนิ่งและเพิ่มความเร็วไปที่ \( 20 \, \text{m/s} \) ในเวลา 4 วินาที ความเร่งของรถสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{20 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s}^2 \]
ดังนั้น ความเร่งของรถคือ \( 5 \, \text{m/s}^2 \)
3. การคำนวณแรง (Force)
การคำนวณแรงสามารถทำได้โดยใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน ซึ่งเราได้ศึกษาไปแล้วในหัวข้อก่อนหน้านี้ สูตรในการคำนวณแรงคือ:
\[ F = ma \]
โดยที่:
- \( F \) คือ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ (มีหน่วยเป็นนิวตัน, N)
- \( m \) คือ มวลของวัตถุ (มีหน่วยเป็นกิโลกรัม, kg)
- \( a \) คือ ความเร่งของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง, m/s^2)
ตัวอย่างเช่น หากมีแรง 15 นิวตัน กระทำต่อวัตถุที่มีมวล 3 กิโลกรัม เราสามารถคำนวณความเร่งของวัตถุได้ดังนี้:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{15 \, \text{N}}{3 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 \]
ดังนั้น ความเร่งของวัตถุคือ \( 5 \, \text{m/s}^2 \)
ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงการคำนวณที่สามารถประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงหรือการเปลี่ยนแปลงความเร็วและแรงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุถูกกระทำด้วยแรงภายนอก
สรุป:
- ความเร็วสามารถคำนวณได้จากระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ต่อเวลา โดยใช้สูตร \( v = \frac{d}{t} \)
- ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงของความเร็วต่อเวลา โดยใช้สูตร \( a = \frac{\Delta v}{t} \)
- แรงสามารถคำนวณได้จากมวลและความเร่งของวัตถุ โดยใช้สูตร \( F = ma \)
