หน่วยที่ 5: แสงและการมองเห็น (Light and Optics)
5.2 การคำนวณมุมการสะท้อนและหักเหของแสง
การคำนวณมุมการสะท้อนและการหักเหของแสงมีความสำคัญในการวิเคราะห์พฤติกรรมของแสงเมื่อมันตกกระทบกับพื้นผิวหรือเปลี่ยนตัวกลาง มุมการสะท้อนสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน ในขณะที่มุมการหักเหต้องใช้กฎของสเนลล์ในการคำนวณ
1. การคำนวณมุมการสะท้อนของแสง
มุมการสะท้อนของแสงสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน (Law of Reflection) ซึ่งระบุว่า:
\[ \theta_i = \theta_r \]
โดยที่:
- \( \theta_i \) คือ มุมตกกระทบ (Angle of Incidence)
- \( \theta_r \) คือ มุมสะท้อน (Angle of Reflection)
ตัวอย่างเช่น หากมุมตกกระทบของแสงที่ตกกระทบพื้นผิวกระจกเท่ากับ 30 องศา มุมสะท้อนจะเท่ากับ 30 องศาเช่นกัน นั่นคือแสงสะท้อนออกไปในทิศทางตรงข้ามแต่ยังคงรักษามุมเดิมไว้
2. การคำนวณมุมการหักเหของแสง
มุมการหักเหของแสงคำนวณได้จากกฎของสเนลล์ (Snell's Law) ซึ่งระบุว่า:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]
โดยที่:
- \( n_1 \) และ \( n_2 \) คือ ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 1 และตัวกลางที่ 2 ตามลำดับ
- \( \theta_1 \) คือ มุมตกกระทบในตัวกลางที่ 1
- \( \theta_2 \) คือ มุมหักเหในตัวกลางที่ 2
กฎของสเนลล์ใช้ในการคำนวณมุมการหักเหของแสงเมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งที่มีดัชนีหักเหแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อแสงเคลื่อนที่จากอากาศ (ดัชนีหักเห \( n_1 = 1.00 \)) เข้าสู่น้ำ (ดัชนีหักเห \( n_2 = 1.33 \))
ตัวอย่างการคำนวณ:
สมมติว่าแสงตกกระทบจากอากาศเข้าสู่น้ำที่มุมตกกระทบ \( \theta_1 = 45^\circ \) เราสามารถคำนวณมุมหักเห \( \theta_2 \) ได้ดังนี้:
\[ 1.00 \cdot \sin(45^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]
แก้สมการเพื่อหา \( \sin(\theta_2) \):
\[ \sin(\theta_2) = \frac{1.00 \cdot \sin(45^\circ)}{1.33} = \frac{0.7071}{1.33} = 0.5317 \]
ดังนั้น มุมหักเห \( \theta_2 \) จะเป็น:
\[ \theta_2 = \arcsin(0.5317) \approx 32^\circ \]
ดังนั้น เมื่อแสงตกกระทบจากอากาศที่มุม 45 องศา เข้าสู่น้ำ มุมหักเหของแสงในน้ำจะเท่ากับประมาณ 32 องศา
การประยุกต์ใช้การคำนวณมุมการสะท้อนและหักเห
การคำนวณมุมสะท้อนและมุมหักเหของแสงมีการประยุกต์ใช้ในหลายด้าน เช่น การออกแบบเลนส์ในกล้องถ่ายรูป การวิเคราะห์มุมของแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวเพื่อสร้างภาพที่คมชัด หรือการวางแผนการจัดแสงในโรงละครหรือสตูดิโอถ่ายภาพ นอกจากนี้ยังมีบทบาทสำคัญในการออกแบบระบบแสงในงานด้านการแพทย์ เช่น การใช้เลนส์ในกล้องจุลทรรศน์และเครื่องมือทางการแพทย์ต่าง ๆ
สรุป:
- มุมสะท้อนสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน โดยมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
- มุมหักเหสามารถคำนวณได้จากกฎของสเนลล์ ซึ่งใช้ดัชนีหักเหของตัวกลางทั้งสองและมุมตกกระทบ
- การคำนวณมุมสะท้อนและหักเหมีการประยุกต์ใช้ในเทคโนโลยีด้านการถ่ายภาพและการแพทย์
