หน่วยที่ 5: แสงและการมองเห็น (Light and Optics)

5.2 การคำนวณมุมการสะท้อนและหักเหของแสง

การคำนวณมุมการสะท้อนและการหักเหของแสงมีความสำคัญในการวิเคราะห์พฤติกรรมของแสงเมื่อมันตกกระทบกับพื้นผิวหรือเปลี่ยนตัวกลาง มุมการสะท้อนสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน ในขณะที่มุมการหักเหต้องใช้กฎของสเนลล์ในการคำนวณ

1. การคำนวณมุมการสะท้อนของแสง

มุมการสะท้อนของแสงสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน (Law of Reflection) ซึ่งระบุว่า:

$${\theta }_i={\theta }_r$$

โดยที่:

• ${\theta }_i$ คือ มุมตกกระทบ (Angle of Incidence)
• ${\theta }_r$ คือ มุมสะท้อน (Angle of Reflection)

ตัวอย่างเช่น หากมุมตกกระทบของแสงที่ตกกระทบพื้นผิวกระจกเท่ากับ 30 องศา มุมสะท้อนจะเท่ากับ 30 องศาเช่นกัน นั่นคือแสงสะท้อนออกไปในทิศทางตรงข้ามแต่ยังคงรักษามุมเดิมไว้

2. การคำนวณมุมการหักเหของแสง

มุมการหักเหของแสงคำนวณได้จากกฎของสเนลล์ (Snell's Law) ซึ่งระบุว่า:

$$n_1\sin {\theta }_1=n_2\sin {\theta }_2$$

โดยที่:

• $n_1$ และ $n_2$ คือ ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 1 และตัวกลางที่ 2 ตามลำดับ
• ${\theta }_1$ คือ มุมตกกระทบในตัวกลางที่ 1
• ${\theta }_2$ คือ มุมหักเหในตัวกลางที่ 2

กฎของสเนลล์ใช้ในการคำนวณมุมการหักเหของแสงเมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งที่มีดัชนีหักเหแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อแสงเคลื่อนที่จากอากาศ (ดัชนีหักเห $n_1=1.00$) เข้าสู่น้ำ (ดัชนีหักเห $n_2=1.33$)

ตัวอย่างการคำนวณ:

สมมติว่าแสงตกกระทบจากอากาศเข้าสู่น้ำที่มุมตกกระทบ ${\theta }_1={45}^{\circ }$ เราสามารถคำนวณมุมหักเห ${\theta }_2$ ได้ดังนี้:

$$1.00\cdot \sin ({45}^{\circ })=1.33\cdot \sin ({\theta }_2)$$

แก้สมการเพื่อหา $\sin ({\theta }_2)$:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{1.00\cdot \sin ({45}^{\circ })}{1.33}=\frac{0.7071}{1.33}=0.5317$$

ดังนั้น มุมหักเห ${\theta }_2$ จะเป็น:

$${\theta }_2=\arcsin (0.5317)\approx {32}^{\circ }$$

ดังนั้น เมื่อแสงตกกระทบจากอากาศที่มุม 45 องศา เข้าสู่น้ำ มุมหักเหของแสงในน้ำจะเท่ากับประมาณ 32 องศา

การประยุกต์ใช้การคำนวณมุมการสะท้อนและหักเห

การคำนวณมุมสะท้อนและมุมหักเหของแสงมีการประยุกต์ใช้ในหลายด้าน เช่น การออกแบบเลนส์ในกล้องถ่ายรูป การวิเคราะห์มุมของแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวเพื่อสร้างภาพที่คมชัด หรือการวางแผนการจัดแสงในโรงละครหรือสตูดิโอถ่ายภาพ นอกจากนี้ยังมีบทบาทสำคัญในการออกแบบระบบแสงในงานด้านการแพทย์ เช่น การใช้เลนส์ในกล้องจุลทรรศน์และเครื่องมือทางการแพทย์ต่าง ๆ

สรุป:

• มุมสะท้อนสามารถคำนวณได้จากกฎการสะท้อน โดยมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
• มุมหักเหสามารถคำนวณได้จากกฎของสเนลล์ ซึ่งใช้ดัชนีหักเหของตัวกลางทั้งสองและมุมตกกระทบ
• การคำนวณมุมสะท้อนและหักเหมีการประยุกต์ใช้ในเทคโนโลยีด้านการถ่ายภาพและการแพทย์