หน่วยที่ 4: คลื่นและการประยุกต์ (Waves and Applications)
4.2 การคำนวณความเร็วคลื่น, ความถี่, ความยาวคลื่น
คลื่นมีคุณสมบัติสำคัญสามประการ ได้แก่ ความเร็วคลื่น (Wave Speed), ความถี่ (Frequency) และความยาวคลื่น (Wavelength) ความเข้าใจเกี่ยวกับคุณสมบัติเหล่านี้จะช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์และคำนวณการเคลื่อนที่ของคลื่นในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
1. ความเร็วคลื่น (Wave Speed)
ความเร็วคลื่นคืออัตราที่พลังงานของคลื่นเดินทางผ่านตัวกลาง ความเร็วคลื่นขึ้นอยู่กับประเภทของคลื่นและตัวกลางที่คลื่นเดินทางผ่าน สูตรที่ใช้ในการคำนวณความเร็วคลื่นคือ:
\[ v = f \lambda \]
โดยที่:
- \( v \) คือ ความเร็วคลื่น (มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที, m/s)
- \( f \) คือ ความถี่ของคลื่น (มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์, Hz)
- \( \lambda \) คือ ความยาวคลื่น (มีหน่วยเป็นเมตร, m)
ความเร็วคลื่นนี้สามารถคำนวณได้หากเราทราบค่าความถี่และความยาวคลื่นของคลื่นนั้น ๆ ตัวอย่างเช่น คลื่นเสียงที่มีความถี่ 500 เฮิรตซ์และมีความยาวคลื่น 0.68 เมตร ความเร็วคลื่นจะสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ v = (500 \, \text{Hz}) (0.68 \, \text{m}) = 340 \, \text{m/s} \]
ดังนั้น ความเร็วของคลื่นเสียงในกรณีนี้คือ 340 เมตรต่อวินาที
2. ความถี่ (Frequency)
ความถี่คือจำนวนรอบของการสั่นสะเทือนหรือการเกิดคลื่นในหนึ่งวินาที มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hertz, Hz) ความถี่บอกให้เราทราบว่าคลื่นเกิดขึ้นบ่อยเพียงใดในระยะเวลาหนึ่ง ตัวอย่างเช่น คลื่นเสียงที่มีความถี่สูงจะให้เสียงสูง ในขณะที่คลื่นเสียงที่มีความถี่ต่ำจะให้เสียงต่ำ
ความถี่สามารถคำนวณได้จากความเร็วคลื่นและความยาวคลื่น โดยใช้สูตรเดียวกันกับที่ใช้คำนวณความเร็วคลื่น แต่จัดรูปใหม่เป็น:
\[ f = \frac{v}{\lambda} \]
ตัวอย่างเช่น หากคลื่นน้ำมีความเร็ว 2 เมตรต่อวินาทีและมีความยาวคลื่น 0.5 เมตร ความถี่ของคลื่นจะสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ f = \frac{2 \, \text{m/s}}{0.5 \, \text{m}} = 4 \, \text{Hz} \]
ดังนั้น ความถี่ของคลื่นน้ำนี้คือ 4 เฮิรตซ์
3. ความยาวคลื่น (Wavelength)
ความยาวคลื่นคือระยะทางระหว่างสองจุดที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของคลื่นถัดไป มีหน่วยเป็นเมตร (m) ความยาวคลื่นสามารถคำนวณได้จากความเร็วคลื่นและความถี่ของคลื่น โดยใช้สูตร:
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]
ตัวอย่างเช่น หากคลื่นวิทยุมีความเร็ว 3 × 10^8 เมตรต่อวินาที และมีความถี่ 100 เมกะเฮิรตซ์ (100 × 10^6 เฮิรตซ์) ความยาวคลื่นจะสามารถคำนวณได้ดังนี้:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{100 \times 10^6 \, \text{Hz}} = 3 \, \text{m} \]
ดังนั้น ความยาวคลื่นของคลื่นวิทยุนี้คือ 3 เมตร
สรุป:
- ความเร็วคลื่นสามารถคำนวณได้จากความถี่และความยาวคลื่น โดยใช้สูตร \( v = f \lambda \)
- ความถี่บอกถึงจำนวนรอบของคลื่นในหนึ่งวินาที สามารถคำนวณได้จากความเร็วคลื่นและความยาวคลื่น โดยใช้สูตร \( f = \frac{v}{\lambda} \)
- ความยาวคลื่นคือระยะทางระหว่างสองจุดที่ซ้ำกันของคลื่น สามารถคำนวณได้จากความเร็วคลื่นและความถี่ โดยใช้สูตร \( \lambda = \frac{v}{f} \)
