พิมพ์

การใช้สมการในการแก้โจทย์ปัญหาหลายขั้นตอน (ป.6)

สวัสดีค่ะนักเรียนทุกคน วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่อง "การใช้สมการในการแก้โจทย์ปัญหาหลายขั้นตอน" ในบทเรียนนี้ เราจะได้ฝึกฝนการแก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้สมการหลายขั้นตอนในการหาคำตอบ โดยในโจทย์ปัญหาประเภทนี้ นักเรียนจะต้องเข้าใจวิธีการตั้งสมการจากข้อมูลในโจทย์ และค่อย ๆ แก้สมการจนได้คำตอบค่ะ


1. การวิเคราะห์โจทย์และการตั้งสมการ

ในการแก้โจทย์ปัญหา สิ่งแรกที่นักเรียนต้องทำคือการวิเคราะห์โจทย์ อ่านข้อมูลทั้งหมด และตัดสินใจว่าต้องการใช้สมการอะไรในการแก้ปัญหา การตั้งสมการให้ถูกต้องเป็นขั้นตอนสำคัญในการแก้โจทย์ปัญหาค่ะ

ตัวอย่างที่ 1:

โจทย์: คุณแม่มีเงิน 500 บาท ซื้อของไป 3 ชิ้น โดยชิ้นแรกมีราคา 120 บาท ชิ้นที่สองราคา 85 บาท และชิ้นที่สามราคา 90 บาท คุณแม่จะเหลือเงินเท่าไหร่?

วิธีแก้:

    1. ขั้นแรก ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เหลือ
    2. เราตั้งสมการได้ดังนี้:

500(120+85+90)=x

    1. คำนวณผลรวมของการซื้อของ:

500295=x

    1. หาค่า x:

x=205

ดังนั้น คุณแม่จะเหลือเงิน 205 บาทค่ะ


2. การใช้สมการในการแก้โจทย์ที่มีการบวก ลบ คูณ และหารหลายขั้นตอน

ในโจทย์บางประเภท เราอาจจะต้องใช้การบวก ลบ คูณ และหารในสมการเดียวกัน ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 2:

โจทย์: คุณพ่อมีเงิน 1,000 บาท ซื้อของ 4 ชิ้น ชิ้นละ 150 บาท จากนั้นคุณพ่อเหลือเงินอีก 400 บาท จงหาว่าคุณพ่อใช้เงินไปทั้งหมดเท่าไหร่

วิธีแก้:

    1. ขั้นแรก ให้ y เป็นจำนวนเงินที่คุณพ่อใช้ไปทั้งหมด
    2. เราตั้งสมการได้ดังนี้:

1,000y=400

    1. คำนวณค่า y:

y=1,000400

y=600

ดังนั้น คุณพ่อใช้เงินไป 600 บาทค่ะ


3. การแก้โจทย์ปัญหาที่มีการเปรียบเทียบ

บางโจทย์อาจต้องใช้การเปรียบเทียบระหว่างจำนวนหลาย ๆ ค่า ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 3:

โจทย์: มีนักเรียน 3 คน โดยคนแรกมีเงินมากกว่าคนที่สอง 20 บาท และคนที่สามมีเงินน้อยกว่าคนที่สอง 10 บาท รวมเงินทั้งหมดของทั้งสามคนคือ 300 บาท จงหาว่าแต่ละคนมีเงินเท่าไหร่

วิธีแก้:

    1. ขั้นแรก ให้ x เป็นจำนวนเงินของคนที่สอง
    2. ดังนั้นคนแรกจะมีเงิน x+20 บาท และคนที่สามจะมีเงิน x10 บาท
    3. เราตั้งสมการได้ดังนี้:

(x+20)+x+(x10)=300

    1. แก้สมการเพื่อหาค่า x:

3x+10=300

    1. ลบ 10 ออกจากทั้งสองด้านของสมการ:

3x=290

    1. แบ่งทั้งสองด้านของสมการด้วย 3 เพื่อหาค่า x:

x=2903=96.67

    1. จากนั้นหาจำนวนเงินของคนแรกและคนที่สาม:

คนแรก: 96.67+20=116.67 บาท

คนที่สอง: 96.67 บาท

คนที่สาม: 96.6710=86.67 บาท

ดังนั้น คนแรกมีเงิน 116.67 บาท คนที่สองมีเงิน 96.67 บาท และคนที่สามมีเงิน 86.67 บาทค่ะ


4. การแก้โจทย์ปัญหาที่มีหลายขั้นตอน

ในโจทย์บางข้อ เราจะต้องทำการคำนวณหลายขั้นตอน โดยใช้การบวก ลบ คูณ และหารผสมกัน ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 4:

โจทย์: คุณครูซื้อหนังสือ 5 เล่ม เล่มละ 120 บาท จากนั้นคุณครูใช้เงินอีก 200 บาทในการซื้อเครื่องเขียน หลังจากซื้อของทั้งหมดแล้ว คุณครูเหลือเงิน 180 บาท จงหาว่าคุณครูมีเงินเริ่มต้นเท่าไหร่

วิธีแก้:

    1. ขั้นแรก ให้ x เป็นจำนวนเงินเริ่มต้นของคุณครู
    2. เราตั้งสมการได้ดังนี้:

x(5×120+200)=180

    1. คำนวณค่าในวงเล็บก่อน:

x(600+200)=180

x800=180

    1. บวก 800 ให้กับทั้งสองด้านของสมการเพื่อหาค่า x:

x=180+800

x=980

ดังนั้น คุณครูมีเงินเริ่มต้น 980 บาทค่ะ


5. การฝึกฝนและทบทวน

การแก้โจทย์ปัญหาที่ใช้สมการหลายขั้นตอนต้องใช้ทักษะการวิเคราะห์และความรอบคอบ นักเรียนควรฝึกฝนตัวอย่างโจทย์ปัญหาหลาย ๆ ข้อเพื่อให้เกิดความชำนาญ ตัวอย่างแบบฝึกหัด:

  • คุณแม่ซื้อผลไม้ 3 กิโลกรัม ราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม และซื้อขนมอีก 2 ชิ้น ชิ้นละ 30 บาท หลังจากซื้อของทั้งหมดแล้ว คุณแม่เหลือเงิน 400 บาท จงหาว่าคุณแม่มีเงินเริ่มต้นเท่าไหร่
  • คุณพ่อมีเงิน 2,000 บาท ซื้อของใช้ไป 1,200 บาท หลังจากนั้นคุณพ่อแบ่งเงินที่เหลือให้ลูก 2 คน คนละเท่า ๆ กัน ลูกแต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไหร่?

ในบทเรียนนี้ นักเรียนได้เรียนรู้วิธีการแก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้สมการหลายขั้นตอน ครูหวังว่านักเรียนจะสามารถนำทักษะนี้ไปใช้ในการแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันได้อย่างมั่นใจค่ะ แล้วพบกันใหม่ในบทเรียนถัดไปนะคะ!

Free Joomla templates by Ltheme