การคำนวณและการเทียบเศษส่วน (ป.5)

สวัสดีค่ะนักเรียนทุกคน วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่อง "การคำนวณและการเทียบเศษส่วน" ซึ่งเป็นหัวข้อสำคัญที่เราจะใช้ในชีวิตประจำวันและในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนขึ้นค่ะ

ในบทเรียนนี้ นักเรียนจะได้เรียนรู้วิธีการคูณและหารเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน การทำเศษส่วนให้อยู่ในรูปอย่างง่าย การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม และการบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันค่ะ เรามาเริ่มกันเลยนะคะ

1. การคูณเศษส่วน

การคูณเศษส่วนเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำงานกับเศษส่วนค่ะ เพียงแค่เราคูณตัวเศษกับตัวเศษ และคูณตัวส่วนกับตัวส่วน ตัวอย่างเช่น:

• \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}\)

ดังนั้นการคูณเศษส่วนก็เหมือนการคูณตัวเลขธรรมดา เพียงแค่เราคูณตัวเศษและตัวส่วนตามลำดับค่ะ

2. การหารเศษส่วน

การหารเศษส่วนทำได้โดยการกลับเศษส่วนที่เราจะแบ่งเป็นเศษส่วนกลับ (หรือที่เรียกว่า "เศษส่วนกลับกัน") แล้วคูณ ตัวอย่างเช่น:

• \(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}\)

การหารเศษส่วนจะทำได้โดยการคูณกับเศษส่วนกลับของตัวที่เราจะแบ่งค่ะ อย่าลืมกลับเศษเป็นส่วนและกลับส่วนเป็นเศษก่อนคูณนะคะ

3. การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ในการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน เราจะต้องทำให้ตัวส่วนเท่ากันก่อนค่ะ วิธีทำคือหาตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด (LCM) ของตัวส่วนทั้งสอง จากนั้นเราก็สามารถเปรียบเทียบตัวเศษได้เลย ตัวอย่างเช่น:

• เปรียบเทียบ \(\frac{3}{4}\) กับ \(\frac{5}{6}\)
• หาตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 4 และ 6 คือ 12
• \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{12}\) และ \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{10}{12}\)
• ดังนั้น \(\frac{9}{12}\) น้อยกว่า \(\frac{10}{12}\) หรือ \(\frac{3}{4}\) น้อยกว่า \(\frac{5}{6}\)

นักเรียนจะต้องเรียนรู้วิธีการทำตัวส่วนให้เท่ากันเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนค่ะ

4. การทำเศษส่วนให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

เศษส่วนที่อยู่ในรูปอย่างง่ายที่สุดคือเศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนไม่มีตัวคูณร่วมอื่นใดนอกจาก 1 ค่ะ วิธีทำคือหาตัวคูณร่วมมากที่สุด (GCD) ของตัวเศษและตัวส่วน แล้วนำมาแบ่งเศษส่วนค่ะ ตัวอย่างเช่น:

• \(\frac{8}{12}\) ตัวคูณร่วมมากที่สุดของ 8 และ 12 คือ 4 ดังนั้น \(\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}\)

การทำเศษส่วนให้อยู่ในรูปอย่างง่ายเป็นขั้นตอนสำคัญในการทำงานกับเศษส่วนค่ะ

5. การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม

การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมทำได้โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วนค่ะ ตัวอย่างเช่น:

• \(\frac{3}{4}\) = 3 ÷ 4 = 0.75

นอกจากนี้ยังสามารถแปลงทศนิยมกลับเป็นเศษส่วนได้โดยการเขียนทศนิยมเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100 หรือ 1000 ตัวอย่างเช่น:

• 0.25 = \(\frac{25}{100}\) = \(\frac{1}{4}\)
• 0.6 = \(\frac{6}{10}\) = \(\frac{3}{5}\)

การแปลงระหว่างเศษส่วนและทศนิยมเป็นทักษะที่สำคัญค่ะ

6. การบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ในการบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน นักเรียนต้องหาตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของตัวส่วน แล้วทำให้เศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนเท่ากันก่อนบวกหรือลบ ตัวอย่างเช่น:

• \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\)
• หาตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 3 และ 4 คือ 12
• \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\) และ \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)
• ดังนั้น \(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\)

การลบทำเช่นเดียวกันค่ะ เพียงแค่ลบตัวเศษเมื่อทำให้ตัวส่วนเท่ากันแล้วค่ะ

7. การนำเศษส่วนไปใช้ในชีวิตประจำวัน

นักเรียนจะพบการใช้เศษส่วนในการทำงานจริงมากมาย เช่น การแบ่งส่วนในการทำอาหาร การวัดระยะทาง และการคิดคำนวณทางการเงิน ตัวอย่างเช่น:

• ถ้าเราต้องใช้ \(\frac{2}{3}\) ถ้วยน้ำตาลในสูตรทำขนม และเรามีน้ำตาลอยู่ \(\frac{1}{3}\) ถ้วย เราจะต้องบวก \(\frac{2}{3}\) และ \(\frac{1}{3}\) เพื่อหาจำนวนถ้วยน้ำตาลที่ต้องใช้ทั้งหมดค่ะ
• หรือถ้าต้องแบ่งพิซซ่า 6 ชิ้นให้กับ 4 คน เราสามารถหารเศษส่วน \(\frac{6}{4}\) เพื่อดูว่าคนละเท่าไหร่ค่ะ

8. การทบทวนและฝึกฝน

เพื่อทบทวนบทเรียนนี้ ครูอยากให้นักเรียนฝึกการคูณและหารเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน และการบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันนะคะ ตัวอย่างแบบฝึกหัด:

• คูณ \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}\)
• หาร \(\frac{7}{8} \div \frac{1}{2}\)
• บวก \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)
• แปลง 0.75 เป็นเศษส่วน

ในบทเรียนนี้ นักเรียนได้เรียนรู้การคำนวณและการเทียบเศษส่วนที่ซับซ้อนขึ้น ครูหวังว่าการฝึกฝนจะช่วยให้นักเรียนสามารถใช้งานเศษส่วนได้อย่างคล่องแคล่วและแม่นยำนะคะ แล้วพบกันใหม่ในบทเรียนถัดไปค่ะ!